Project R-13798

Statistische modellen voor multivariaate linksgecensureerde variabelen: een gezamenlijke model met copula functies voor de associaties en een conditioneel regressie model met linksgecensureerde response en covariaat variabelen. (Onderzoek)

Linksgecensureerde gegevens zijn vaak het resultaat van meettoestellen die de waarde van bepaalde grootheden niet exact kunnen meten onder bepaalde grenzen. In dit project, introduceren we eerst een gezamenlijk model voor een bivariate vector van linksgecensureerde gegevens door gebruik te maken van een copula functie voor de associatie tussen de componenten. Voor elke marginale verdeling nemen we een semiparametrisch Cox's regressie model. Nadien, ontwikkelen we een conditioneel regressie model waarbij zowel de response als covariaat variabele linksgecensureerd zijn. In dit model merken we dat de verdeling van de covariaat een sterke invloed heeft op de eindig dimensionale parameters van het conditionele regressie model. Om deze invloed te verminderen, schatten we eerst de verdeling van de linksgecensureerde covariaat door een niet-parametrische Kaplan-Meier schatter. Nadien gebruiken we een meer continue versie gebaseerd op Berstein veeltermen. Als resultaten van dit project onderzoeken we de asymptotische consistentie en asymptotische normaliteit van de eindig dimensionale parameters in de verschillende modellen. Hierbij tonen we ook de bijna zekere consistentie aan van de oneindig dimensionale parameters zoals de baseline hazard functie en de nietparametrische Kaplan-Meier schatter voor de linksgecensureerde covariaat. We illustreren deze methoden op reële data sets en ontwikkelen ook gebruiksvriendelijke software.

01 oktober 2023 - 30 september 2027