Project R-2549

Titel

De Koziol-Green en het mengsel Koziol-Green-modellen met covariaten onder afhankelijke censureren

Abstract

In de overlevingswiskunde zijn we geïnteresseerd in de tijd tot dat een bepaalde gebeurtenis zich voordoet. Bijvoorbeeld, de tijd tot dat een patiënt met een bepaald type kanker, sterft aan deze kanker. Echter door praktische problemen, zoals het verliezen van contact met de patiënten of het sterven van patiënten aan andere oorzaken, kunnen we vaak de overlevingstijden niet exact observeren, maar vinden we slechts een ondergrens. Om alsnog een schatting te vinden voor de verdelingsfunctie van de overlevingstijden, wordt er in de meeste studies aangenomen dat het censureringsmechanisme onafhankelijk is van de overlevingstijd waarin we geïnteresseerd zijn. We kunnen binnen deze groep van studies een sub-groep onderscheiden waarbij we als extra voorwaarde aannemen dat de overlevingsfunctie van de censureringstijd een positieve macht is van de overlevingsfunctie van de overlevingstijd. We spreken in dit geval van een Koziol-Green model en noemen de censurering informatief. In dit project bekijken we twee uitbreidingen voor dit Koziol-Green sub-model. Hierbij introduceren we een nieuwe vorm van informatieve censurering, namelijk afhankelijke censurering. We onderstellen dat het censureringsmechanisme niet meer onafhankelijk is van de overlevingstijd en nemen aan dat de gezamelijke overlevingsfunctie van de overlevingstijd en de censureringstijd beschreven wordt door een copula-functie. We beschouwen in het eerste deel van dit project het veralgemeende Koziol-Green model onder afhankelijke censurering. Naast de afhankelijke censurering zoals hierboven aangegeven, formuleren we een veralgemening van het Koziol-Green sub-model. We beschouwen in dit nieuwe model twee types van informatieve censurering en ontwikkelen hieruit een nietparametrische schatter voor de verdelingsfunctie van de overlevingstijd. In het tweede deel van dit project beschouwen we een gemengd model onder afhankelijke censurering. Hierbij nemen we aan dat de verdelingsfunctie van de censureringstijd een gemengde verdeling is met twee componenten. De eerste component is gerelateerd aan de verdelingsfunctie van de overlevingstijd via de veralgemeende Koziol-Green assumptie terwijl de tweede component volledig willekeurig is. We slaan met dit project een nieuwe onderzoeksrichting in binnen de overlevingswiskunde, namelijk van afhankelijke censurering. In de literatuur wordt deze richting slechts zelden bestudeerd, doch verschillende studies in de praktijk geven aan dat de gebruikelijke aanname van onafhankelijkheid tussen het censureringsmechanisme en de overlevingstijd niet correct is. Met dit project wensen wij enerzijds de literatuur omtrent dit onderwerp uit te breiden en anderzijds de nodige richtlijnen te ontwikkelen voor personen die deze modellen in praktijk willen toepassen.

Periode

01 januari 2006 - 31 december 2009