Project R-11259
Titel
Transreeksen en superexacte asymptotiek in gewone en partiële
differentiaalvergelijkingen (Onderzoek)
Abstract
De parallelle ontwikkeling van transreeksen (Ecalle) en superexacte
asymptotische reeksen (Ilyashenko) in de jaren 90 van vorige eeuw
waren succesvol bij de studie van zogenaamde elementaire
polycycli. Deze polycycli (limietperiodieke verzamelingen van
vectorvelden op een analytisch oppervlak) waren het resultaat van
een desingularizatieproces dat toestaat om nilpotente singulariteiten
te reduceren naar een meer eenvoudige vorm. Kijken we verder dan
de vraag omtrent polycycli, maken we een vergelijking tussen beide
technieken, combineren we de voordelen van beiden, en passen we
de verfijnde methodologie toe op vragen in snel-traag systemen,
singuliere partiële differentiaalvergelijkingen en o-minimale
structuren.
Periode
01 november 2020 - 31 oktober 2022