Project R-15336

Glijdende limietcycli in geregulariseerde vlakke stuksgewijs gladde systemen en vertragingsvergelijkingen (Onderzoek)

Het doel van dit project is het bestuderen van het bestaan en het aantal glijdende limietcycli in geregulariseerde vlakke stuksgewijs gladde systemen. Onze focus ligt op een zichtbaar-onzichtbaar raakpunt van een willekeurige orde. Dit is een significante generalisatie van het bekende geval met een zichtbaar-onzichtbaar "two-fold" punt. We geven een eenvoudig criterium, uitgedrukt in termen van de divergentie-integraal, voor het bestaan en het aantal glijdende limietcycli in dergelijke geregulariseerde systemen. We bestuderen ook glijdende limietcycli van geregulariseerde stuksgewijs lineaire systemen wanneer de divergentie-integraal identiek nul is. We zijn ook van plan bifurcatie-resultaten en het bestaan van bijna periodieke oplossingen voor Volterra-Stieltjes integraalvergelijkingen te bewijzen. We onderzoeken pullback-aantrekkers voor abstracte functionele differentiaalvergelijkingen.

21 november 2024 - 31 maart 2027