Project R-16556

CAT-FLOW: Een nieuwe impliciete/expliciete methode van willekeurige orde voor tweefasestromingen (Onderzoek)

Wiskundige modellering is de wetenschap waarbij een probleem uit de praktijk wordt omgezet in een wiskundige vergelijking. Voor realistische gevallen is deze wiskundige vergelijking moeilijk, hangt af van verschillende parameters en kent geen analytische oplossing in gesloten vorm, om maar enkele uitdagingen te noemen. Daarom moet de wiskundige vergelijking worden opgelost via een algoritme dat numeriek een benaderende oplossing berekent. In het huidige voorstel concentreren wij ons op dit laatste aspect. De onderliggende vergelijkingen komen voort uit de modellering van tweefase-stromingen, die een fysiek systeem beschrijven waarin twee vloeistoffen in een gezamenlijke omgeving bewegen. Deze vergelijkingen zijn differentiaalvergelijkingen van orde vier. We herschrijven deze vergelijkingen eerst als differentiaalvergelijkingen van orde één, omdat deze vergelijkingen gemakkelijker te analyseren en te benaderen zijn, en analyseren deze vergelijkingen wiskundig. Vervolgens bedenken we een volledig nieuw discretisatie paradigma dat geschikt is voor deze vergelijkingen. Deze discretisatie wordt wiskundig en numeriek geïmplementeerd en grondig geanalyseerd. Het resultaat van dit voorstel zal in de eerste plaats een goed algoritme zijn, en in de tweede plaats veel inzicht in de vergelijkingen en hun discretisatie.

01 oktober 2026 - 30 september 2030