Archief

• Exploratieve statistiek: een basis bij elk statistisch onderzoek
  De leerstof die betrekking heeft op wat klassiek “beschrijvende statistiek” heet, is volledig uitgewerkt in de vorm van statistische onderzoeken. Hierbij moet de leerling actief op exploratie gaan. Formuleren van een onderzoeksvraag, verzamelen van relevante gegevens, analyseren, interpreteren en rapporteren komen hier ruimschoots aan bod. Door zelf onderzoeken uit te voeren verwerft de leerling onderzoekscompetenties, een “must” in elke wetenschap.
        Exploratieve statistiek voor de eerste graad
  • Data en toeval (pdf, 755 KB) (19 aug 2023) en app Reactietijd
  • Dataset, gemiddelde en spreiding rond het gemiddelde (pdf, 837 KB) (17 april 2023)
    Verdere stappen in de exploratieve statistiek: uitgewerkte onderzoeken
  • Lees dit eerst → Structuur van de uitgewerkte onderzoeken (pdf, 390 KB) (8 feb 2021)
  • Exploratieve statistiek: werktekst voor de leerling (pdf, 1.7 MB) (12 feb 2011)
    • Infoboekje (pdf, 612 KB) (27 mei 2017)

• Het gemiddelde
  Het gemiddelde is één van de meest gebruikte kengetallen in de statistiek. Het is interessant om dit kengetal eens vanuit verschillende standpunten te bekijken. In een eenvoudig geschreven tekst maak je kennis met het intuïtieve begrip “gemiddelde” maar ook met de meer formele bouwstenen. Op voorbeelden ontdek je waarom het gemiddelde soms een goed kenmerk is voor “het centrum” en waarom het soms helemaal fout loopt.
  • Het gemiddelde (pdf, 402 KB) (13 dec 2005)

• De standaardafwijking en (n-1)
  Deze tekst motiveert, vanuit verschillende invalshoeken, waarom je, bij de berekening van de standaardafwijking van een verzameling getallen, zo goed als altijd deelt door (n-1). Dit is geen lesmateriaal voor het secundair onderwijs. Het is een tekst voor geïnteresseerde leerkrachten, niet voor leerlingen.
  • De standaardafwijking (pdf, 368 KB) (8 jan 2013)

• Kruistabellen
  Soms ben je geïnteresseerd om het verband tussen twee veranderlijken te ontdekken. Als je te maken hebt met categorische gegevens, dan kan je werken met kruistabellen.
  • Kruistabellen. Werktekst voor de leerling (pdf, 839 KB)  (13 okt 2012)

• Soorten data en de structuur van een dataset
  Een dataset is niet zomaar een hoop gegevens. Bij een nauwkeurig geformuleerde onderzoeksvraag heb je nauwkeurig opgemeten data nodig met een duidelijke structuur.
  • Soorten data en de structuur van een dataset (pdf, 538 KB) (23 mei 2024) en datasets California en Irissen en Titanic

• Data verzamelen 
  Er zijn heel veel methoden om gegevens te verzamelen, eenvoudige en ingewikkelde, goede en slechte. In onderstaande tekst kan je lezen wat er allemaal komt kijken bij het trekken van een steekproef en wat er zoal mis kan gaan bij de opmetingen. Je vindt er ook boeiende verhalen over echt gebeurde flaters uit het verleden.
  • Steekproefmethoden (pdf, 366 KB) (18 jan 2007)

• Grafieken
  In onderstaande tekst vind je voorbeelden van grafieken die vaak voorkomen. Je leert welk grafiektype bij welke soort veranderlijke hoort.  Er zijn ook tips om de informatie zo duidelijk mogelijk voor te stellen.
  • Grafieken. Werktekst voor de leerling (pdf, 1.8 MB) (20 mei 2012)
    • Data bij grafieken.xlsx
  Het lesmateriaal wordt aangevuld met een selectie van grafieken die verschenen zijn in de Vlaamse media. Je kan nagaan of die grafieken goed leesbaar en interpreteerbaar zijn. Wat je geleerd hebt in de werktekst over grafieken komt hier goed van pas. 
  • Grafieken: selectie uit de media (pdf, 2.5 MB) (22 feb 2012)

• Studies naar samenhang
  Gaat het, bij studies naar samenhang, over “oorzaak en gevolg” of over “samen voorkomen”? Om dit te achterhalen moet je weten hoe de studie ontworpen is.
  Het lesmateriaal is zo gemaakt dat leerlingen, telkens opnieuw, de stappen van een onderzoek doorlopen. Zo verwerven zij "al doende" onderzoekscompetenties.
  • Studies naar samenhang: basisbegrippen. Werktekst voor de leerling (pdf, 848 KB) (18 feb 2011)
  • Studies naar samenhang: uitbreiding. Werktekst voor de leerling (pdf, 692 KB) (18 feb 2011)
    • Data bij de extra opgaven samenhang.zip en  RMPLZLF en  PRBTC
  Het lesmateriaal wordt aangevuld met 2 "klassiekers" uit de statistische literatuur over "samenhang".
  • Een "statistisch experiment" wordt geïllustreerd door het verhaal over de speurtocht naar een vaccin tegen polio.
    • Statistiek in de volksgezondheid (pdf, 257 KB) (26 jan 2007) en video POLIO (12 juni 2011)
      EXTRA: Coronavirus →  COVID-19 (pdf, 361 KB) (30 maart 2020)
  • Hoe statistiek werkt in een assisenproces beschrijft de mogelijkheden en de beperkingen van een "observatiestudie".
    • Statistiek in de rechtszaal (pdf, 329 KB) (26 jan 2007)

• Confrontatie met een onverwacht resultaat kan helpen om een begrip te verduidelijken of om een eigenschap beter te begrijpen. Hieronder staan enkele teksten die leerlingen kunnen stimuleren om wat dieper op een topic in te gaan.
  • 1. Jongeren hebben ongelooflijk veel vrije tijd
  • 2. Niet de hoogte, wel de oppervlakte. Valkuilen bij de normale verdeling
  • 3. Domme meisjes
  • 4. Verwacht winst ... altijd

• In de kansrekening beschrijf je op een wiskundige manier de long-run regelmaat van fenomenen die aan het toeval onderhevig zijn. Die regelmaat wordt zichtbaar in de relatieve frequentie bij heel veel herhalingen.
  
  • 1. Kansrekening voor de tweede graad. Werktekst voor de leerling (pdf, 791 KB) (25 aug 2011)
  • 2. Kansrekening voor de derde graad. Werktekst voor de leerling (pdf, 665 KB) (28 sept 2011)
    • Data bij de extra opgaven: DIAB

01_UH_Lesmateriaal statistiek EXPLORATIEVE

02_UH_Lesmateriaal statistiek KRUISTABELLEN

03_UH_Lesmateriaal statistiek CORRELATIE  

04_UH_Lesmateriaal statistiek REGRESSIE  

05_UH_Lesmateriaal statistiek POPULATIEMODELLEN EN DE NORMALE  

06_UH_Lesmateriaal statistiek STEEKPROEFMODELLEN EN DE NORMALE  

07_UH_Lesmateriaal statistiek VERKLARENDE (TH en BI)  

08_UH_Lesmateriaal statistiek GRAFIEKEN

09_UH_Lesmateriaal statistiek SAMENHANG

10_UH_Lesmateriaal statistiek KANSREKENING

Beknopte handleidingen bij het gebruik van de TI-84 Plus

• Gebruik van de TI-84 Plus: handleiding (pdf, 254 KB)
• Archiveren van programma's en lijsten: handleiding (pdf, 111 KB)
• Werkgeheugen vrijmaken: handleiding (pdf, 139 KB)

Pakket met alle programma's

• ALLE handleidingen: Alle handleidingen TI-84.zip
• ALLE programma's: Alle programma's TI_84.zip

Afzonderlijke programma's en handleidingen voor de TI-84 Plus

• Het programma CLS2X trekt een aantal keren een steekproef van grootte n (n<100) uit de populatie met dichtheid f(x)=2x voor 0<x<1 en berekent telkens het steekproefgemiddelde. CLS2X.zip

• Het programma CLSVAAS trekt een aantal keren een steekproef van grootte n (n<100) uit een vaasmodel en berekent telkens het steekproefgemiddelde. CLSVAAS.zip

• Het programma CORR berekent de correlatiecoëfficiënt en tekent de puntenwolk en de typische rechte, zowel in de oorspronkelijke eenheden als gestandaardiseerd (z-scores). CORR.zip

• Het programma DOBBEL6 noteert het aantal zessen bij n worpen met een eerlijke dobbelsteen (maximaal 240) en tekent een figuur die illustreert hoe de relatieve frequentie de kans op een zes benadert. DOBBEL6.zip

• Het programma FREQCONT maakt een frequentietabel met klassenindeling voor een continu numerieke veranderlijke. FREQCONT.zip

• Het programma FREQDISC maakt een frequentietabel voor een discreet numerieke veranderlijke. Dit programma vervangt het handmatig "turven". FREQDISC.zip

• Het programma HISDICH tekent een histogram op de dichtheidsschaal. HISDICH.zip

• Het programma HYPRGEOM trekt zonder terugleggen een aantal keren een steekproef uit een vaas met
  T kaartjes waaronder S successen en noteert telkens het aantal successen. HYPRGEOM.zip

• Het programma INTERVAL illustreert de variabiliteit van betrouwbaarheidsintervallen voor proporties. Meerdere intervallen kunnen gelijktijdig op eenzelfde scherm worden getekend. INTERVAL.zip

• Het programma MAD berekent voor een dataset de gemiddelde afstand van de datapunten tot hun gemiddelde. MAD.zip

• Het programma RAND2X trekt een steekproef uit de dichtheid f(x)=2x voor 0<x<1 RAND2X.zip

• Het programma RANDVAAS trekt "met terugleggen" een steekproef uit een vaasmodel. RANDVAAS.zip

• Het programma REGR tekent de puntenwolk, de regressierechte en de typische rechte. Het geeft ook de correlatiecoëfficiënt. REGR.zip

• Het programma SDLINE is vervangen door het programma REGR.

• Het programma STAAFDGR tekent een staafdiagram voor een discreet numerieke veranderlijke. STAAFDGR.zip

• Het programma TREKZNDR trekt "zonder terugleggen" een steekproef uit een populatie waarvan de elementen opeenvolgend genummerd zijn, te beginnen bij één. TREKZNDR.zip

• Het programma ZOEK6 laat toe om experimenteel de kans op een zes te benaderen bij een getrukeerde dobbelsteen. ZOEK6.zip

• Het programma ZOEKFX genereert getallen uit een continu kansmodel met ongekende dichtheid f(x). ZOEKFX.zip

• Het programma ZOEKPOP genereert getallen uit een ongekende populatie. ZOEKPOP.zip

• Dit zijn feiten
  Statistiek is geen onderdeel van wiskunde, het is een apart vak zoals economie of aardrijkskunde.
  In het secundair onderwijs heeft statistiek een plaats gekregen binnen de lesuren wiskunde.

• Dit zijn gevolgen
  Als het leerplan wiskunde ook statistiek bevat, dan geef je 2 verschillende vakken:
  wiskunde
  en statistiek.
  Elk vak heeft een eigen specifieke inhoud en een eigen didactische aanpak:
  die moet je beheersen voor wiskunde
  en die moet je beheersen voor statistiek.

• Dit zijn vragen
  Wat is typisch voor statistiek qua inhoud, denkkader, manier van aanpak, …?
  Wat zijn de verschillen tussen wiskunde en statistiek en hoe ga je daarmee om in de klas?
  Hoe kan een coherent curriculum statistiek – over de leerjaren heen – eruitzien?
  Hoe kan je statistiek verbinden met wetenschappen, economie, humane wetenschappen, STEM?
  … en welke ondersteuning krijgen leerkrachten om statistiek "als statistiek" te onderwijzen?

• Een aanrader
  De tekst Data en toeval (pdf, 755 KB) is een tekst die je kan gebruiken bij een eerste kennismaking
  met statistiek. Het is een tekst geschreven voor de eerste graad. Hij toont op een zeer eenvoudige
  manier hoe je in statistiek te werk gaat.

  
  Wie echt bekommerd is om het onderricht in het secundair onderwijs,
  en tegelijkertijd de snelgroeiende nood opmerkt om, in onze maatschappij,
  met kennis van zaken om te gaan met data,
  moet zich afvragen welke delen van statistiek te begrijpen zijn
  voor jongens en meisjes van het secundair,
  en op welke manier zij best aangebracht worden.
  Helen Mary Walker (1931)

• Weinig leerlingen worden statisticus.
• Veel leerlingen krijgen statistiek in hun verdere studie.
• Alle leerlingen ontmoeten statistiek in het dagelijkse leven.

Naast het verschil tussen inductief redeneren in de verklarende statistiek en deductief redeneren in de wiskunde, zijn er tal van andere elementen die statistiek onderscheiden van wiskunde.
Dat geldt in het bijzonder voor de focus op variabiliteit en de rol van context.

• Variabiliteit
  Statistiek is een wetenschap die een coherente set van methoden en technieken aanreikt om met variabiliteit om te gaan.
  Variabiliteit kan veel verschillende oorzaken hebben. Voorbeelden hiervan zie je in onderstaande tekst.
  Variabiliteit: een typische component van statistiek (pdf, 192 KB) .
  Op blz. 2–3 van de tekst Data en toeval (pdf, 755 KB) staan voorbeelden die het onderscheid tussen een wiskundige vraag en een statistische vraag illustreren. Een statistische vraag verwacht een antwoord waarin variabiliteit een rol speelt.

• Context
  In statistiek gaat abstract redeneren hand in hand met interpreteren van data en context.
  Dat context echt belangrijk is ontdek je in onderstaande tekst.
  Context: een cruciale factor bij een statistisch onderzoek (pdf, 265 KB) .

  
  Met data werken is zowel een kunst als een wetenschap.
  Je leert dit niet door zomaar formele methoden te beheersen.
  Je hebt ook nood aan voorbeelden die je worden aangereikt
  door je huidige leerkrachten en door leermeesters uit het verleden.
  Een goede statisticus, net zoals een goede musicus,
  ben je niet, als je alleen maar techniek beheerst.
  David Moore (1998)

STATISTIEK IS ...

Statistiek is de wetenschap die je helpt om, vanuit data, de wereld beter te begrijpen.
Statistiek is cruciaal bij beslissingen die een directe impact hebben op je levenskwaliteit. Denk maar aan de gezondheidszorg, de ecologie of de economie.
Statistiek is ook onontbeerlijk voor een behoorlijk bestuur van een land, provincie of stad.
Statistische geletterdheid, juist zoals lezen en schrijven, is een basiscompetentie in onze huidige informatiemaatschappij.

STATISTIEK IS NIET ...

Statistiek is geen onderdeel van wiskunde.
Statistiek is een aparte discipline zoals aardrijkskunde of economie.
Aan de Universiteit Hasselt kan je een diploma van ‘master in de statistiek’ behalen
en je kan er zelfs een ‘doctoraat in de statistiek’ maken.
In het secundair onderwijs heeft statistiek een plaats gekregen binnen de lesuren wiskunde.
Statistiek verdient een ruime plaats in het onderwijs.

UNIVERSELE ONDERWIJSDOELEN STATISTIEK

Kijk hoe statistiek echt werkt en neem dat als kern van je onderwijs.

Onderricht in de statistiek zorgt ervoor dat de leerling:
• in staat is om een onderzoeksvraag te formuleren die vanuit data kan aangepakt worden en daarbij ook een plan kan opstellen om relevante data te verzamelen
• geëigende statistische methoden kent om op exploratie te gaan in een dataset en zinvol gebruik kan maken van ICT bij rekenen en tekenen
• vanuit een correct inzicht in variabiliteit een statistische analyse kan uitvoeren en de onderzoeksresultaten ook helder kan presenteren met verantwoorde conclusies in een juiste context
• een quasi-automatische reflex heeft ontwikkeld om statistische uitspraken met een kritische geest te bekijken en om ze op hun juiste waarde te beoordelen.

Statistiek is
de wetenschap van het "leren uit data"
in aanwezigheid van variabiliteit en toeval
en waarbij de context van een authentiek onderzoek cruciaal is.