Project R-12561

Titel

AdaPore: rigoureuze en volledig adaptieve model-selectie en numerieke simulatie voor meerfasestroomingen in poreuze media

Abstract

Meerfasestroming door poreuze domeinen komt voor in de olie- en gaswinning, de hydrogeologische stroming, en de ondergrondse CO2-opslag. De mathematische modellen zijn afhankelijk van het aantal vloeistoffasen en het stromingsregime, en omvatten verschillende soorten vergelijkingen, variërend van lineair elliptisch tot niet-lineair gedegenereerde parabolische, hyperbolische en zelfs hogere-orde differentiële insluitsels als hysterese en dynamische capillariteitseffecten worden overwogen. Een modelkeuze wordt vaak a priori gemaakt op basis van ervaring en de beschikbare rekencapaciteit. Dit project richt zich op een adaptieve selectie van nauwkeurige en computationeel goedkope wiskundige modellen en van de numerieke methoden. De adaptieve selectie zal gebeuren lokaal, in ruimte-tijd subdomeinen, door het afleiden van lokaal ruimte-tijd-efficiënte a-posteriori-foutafschatting en andere wiskundige rigoureuze foutindicatoren. Voor het oplossen van de sub-problemen die gedefienieerd zijn in subdomeinen zullen er heterogene domein decompositie schema's worden ontwikkeld, die goed geschikt zijn ook voor parallellisatie. De convergentie van de schema's zal rigoureus worden bewezen en er zullen codes worden ontwikkeld voor grote problemen, op industriële schaal met behulp van machine learning. Voor het hyperbolische geval zullen er niet-klassieke Riemann-oplossingen afgeleid worden, die een gevolg zijn van de hysterese en dynamische capillariteit effecten als deze worden meegenomen.

Periode

01 juni 2022 - 31 mei 2025