Project R-12215

Kwantielschatting voor multivariate data via de multivariate veralgemeende hyperbolische verdeling (Onderzoek)

Kwantielregressie is een eenvoudig te interpreteren beschrijving van dataverdelingen. Om dergelijke kwantielen te schatten, kan men gebruik maken van de asymmetrische Laplaceverdeling. Statistische modellen moeten echter ook rekening kunnen houden met meerdere afhankelijke gebeurtenissen die men vaak aantreft in reële toepassingen. Een mogelijke oplossing hiervoor is de multivariate veralgemening van de asymmetrische Laplaceverdeling. Deze verdeling zelf levert computationele moeilijkheden, maar hieraan kan verholpen worden door de ruimere familie van multivariate, veralgemeende hyperbolische (MGH) verdelingen te gebruiken, waarvan de multivariate asymmetrische Laplaceverdeling een limietgeval is. In dit project bestuderen we de parameters van de MGH-verdeling in de context van kwantielregressie. Dit houdt in dat we bestuderen welke invloed ze uitoefenen op de (marginale) kwantielen en bovendien proberen we deze parameters te schatten op basis van gegevens. Om zo'n schatting te realiseren worden vaak beperkingen opgelegd aan de parameters. Bij ons ligt de nadruk echter op een flexibele methode die weinig veronderstellingen maakt over de parameters. Vervolgens veralgemenen we dit idee om meer informatie (tegelijkertijd) en complexe data te kunnen gebruiken om de parameters te schatten. Tot slot implementeren we onze methodologie in een softwareprogramma. Zo kunnen ook andere onderzoekers gebruik maken van de nieuwe technieken en worden modellen verbeterd in talrijke contexten.

01 november 2021 - 31 oktober 2025